Γράφει
ο Κωνσταντίνος Φανουράκης
Σε αυτό το άρθρο θα προχωρήσουμε λίγο πίσω για να δούμε τα μελλούμενα…
Και ας Αρχίσουμε ..
Άριστ., Μεταφυσ., Α 5. 986 a15:
«φαίνονται δη και ούτοι τον αριθμόν νομίζοντες αρχήν είναι... του δε αριθμού στοιχεία το τε άρτων και το περιττόν, τούτων δε το μεν πεπερασμένον το δε άπειρον, το δ' εν εξ αμφοτέρων είναι τούτων (και γάρ άρτιον είναι και περιττόν), τον δ' αριθμόν έκ του ενός, αριθμούς δε, καθάπερ εϊρηται, τον όλον ουρανόν. έτεροι δε των αυτών τούτων τας αρχάς δέκα λέγουσιν είναι τας κατά συστοιχίαν λεγομένας.»
1 1
περάς – άπειρον
περιττόν - άρτιον
εν - πλήθος
δεξιόν - αριστερόν
άρρεν - θήλυ
ηρεμούν - κινούμενον
ευθύ - καμπύλον
φως - σκότος
αγαθόν – κακόν
τετράγωνον – ετερόμηκες
Αριθμός και κόσμος
Η πυθαγόρεια σύλληψη του αριθμού βασιζόταν, βέβαια, στη γεωμετρική παράσταση του αριθμού. Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα να συνδεθεί ο αριθμός με την έννοια του χώρου και της έκτασης, γιατί η αριθμητική μονάδα είναι εδώ κάτι πού δεν διακρίνεται από το γεωμετρικό σημείο. Οι μονάδες - σημεία θεωρούνται οντότητες με μέγεθος, χωρικά εκτατές. Και επειδή οι μονάδες και τα σημεία δεν υπόκεινται σε διαίρεση, θεωρούνται σαν έσχατα στοιχειακά υλικά των πραγμάτων, αυτά πού θα ονομαστούν αργότερα από τον Λεύκιππο και τον Δημόκριτο άτομα. Όταν, λοιπόν, γίνεται λόγος εδώ για τους αριθμούς σαν συστατικά στοιχεία του κόσμου, θα πρέπει να εννοούμε ότι τα επιμέρους πράγματα δεν είναι παρά συνδυασμοί και συνθέσεις μονάδων - σημείων - ατόμων. Δυσκολία υπάρχει στην περίπτωση ειδικών αριθμών πού έχουν ιδιάζουσες σημασίες. Το 1 π.χ. αντιπροσωπεύει τη νοημοσύνη, γιατί αυτή είναι πάντοτε ακίνητη, ενώ η σκέψη αντιπροσωπεύεται από το 2, μια και ταλαντεύεται συνεχώς. Η δικαιοσύνη αντιπροσωπεύεται οπό τους αριθμούς πού είναι ισάκις ίσοι, το 4 και το 9, γιατί αυτοί προκύπτουν οπό τον πολλαπλασιασμό του πρώτου άρτιου (2) και του πρώτου περιττού (3) με τον εαυτό τους. Ο γάμος παριστάνεται με το 5 πού ενώνει τον πρώτο άρτιο με τον πρώτο περιττό (2+3). Το 2+3 είναι ο αρσενικός αριθμός του γάμου ενώ το 2x3 είναι ο θηλυκός. Ο αριθμός 7 αντιπροσωπεύει τον καιρό, το χρόνο δηλαδή των επτά ημερών[10]. Η δυσχέρεια, σε τέτοιες περιπτώσεις, έγκειται στη σύγχυση του συγκεκριμένου με το αφηρημένο. Αυτή, όμως, η σύγχυση συνειδητοποιήθηκε και θεωρήθηκε σαν λογικό σφάλμα μόνον από τον Πλάτωνα και ύστερα, ή τουλάχιστον οπό τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη, πού διέκριναν καθαρά το συγκεκριμένο από το αφηρημένο. Για τους Πυθαγόρειους, όμως, όπως και για όλους τους προσωκρατικούς, αυτή η διάκριση δεν γινόταν ποτέ και ό,τι εμείς θεωρούμε αφηρημένο, αυτοί το παρίσταναν με μέγεθος και με χωρικούς προσδιορισμούς. Έτσι ο θεός του Ξενοφάνη, το όν του Παρμενίδη, η Φιλότης και το Νείκος του Εμπεδοκλή, ο νους του Αναξαγόρα παριστάνονται σαν εκτατές οντότητες. Πρώτος ο Πλάτων βρέθηκε σε θέση να σκεφτεί συνειδητά πώς οποιοδήποτε πράγμα θα ήταν δυνατό να υπάρχει και διαφορετικά, εκτός από χωρικά, και σ’ αυτό ακολουθήθηκε οπό τον Αριστοτέλη[11].
Από το βιβλίο «Οι προσωκρατικοί» του Θεόφιλου Βείκου.
Μια πολύ σημαντική ανακάλυψη που έκανε ο Πυθαγόρας είναι η αριθμητική ερμηνεία του σύμπαντος. Μετρώντας τα κατάλληλα μήκη της χορδής ενός μονόχορδου, διαπίστωσε πως τα σύμφωνα μουσικά διαστήματα μπορεί να εκφρασθούν σε απλές αριθμητικές αναλογίες των τεσσάρων πρώτων ακεραίων αριθμών. Σ’ αυτόν αποδίδονται οι αριθμητικοί λόγοι της οκτάβας (2/1, δια πασών), της τέταρτης (4/3, δια τεσσάρων), της πέμπτης (3/2, δια πέντε) και του μείζονος τόνου (9/8 που είναι η διαφορά μεταξύ τέταρτης και πέμπτης). Το ενδιαφέρον του Πυθαγόρα για τη μουσική αρμονία οδηγεί στη σκέψη σε αυτόν να αποδοθεί και η θεωρία της «Αρμονίας των Σφαιρών». Επίσης έχουν αποδοθεί σε αυτόν διάφορες γεωμετρικές ανακαλύψεις με γνωστότερο το ομώνυμό του θεώρημα.
Ορισμένοι αρχαίοι συγγραφείς απέδωσαν στον Πυθαγόρα την ανακάλυψη πως ο Εωσφόρος (Αυγερινός) και ο Έσπερος (Αποσπερίτης) είναι ένας και ο αυτός αστέρας της Αφροδίτης. Άλλοι απέδωσαν αυτήν την ανακάλυψη στον Παρμενίδη.
Οι αρμονικοί αριθμοί .
Όταν μία χορδή ή ένας αυλός σμικρυνθούν κατά το ήμισυ του μήκους τους , ο παραγόμενος τόνος είναι κατά μια οκτάδα υψηλότερος.
Ομοίως οι λόγοι 3/2 και 4/3 αντιστοιχούν στα διαστήματα της πέμπτης και της τετάρτης . Η διαπίστωση ότι τα συμφωνούντα διαστήματα μπορούν να ληφθούν με τον τρόπο αυτό από τους λόγους των αριθμόν 1, 2, 3 και 4 είχε για τους πυθαγόρειους εξέχουσα σημασία . Επιβεβαίωνε την θέση τους πως τα πάντα είναι αριθμοί ή ότι τα πάντα έχουν ρυθμιστεί με βάση των αριθμούς.
Οι ίδιοι οι αριθμοί 1, 2, 3 και 4 αποτελούσαν την τετρακτύν . Γεωμετρικά η τετρακτύς παριστάνεται από το τέλειο τρίγωνο και αριθμητικά από τον τρίγωνο αριθμό 1+2+3+4=10.
Το Πυθαγόρειο Σύστημα
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Α Β Γ Δ Ε ς Z H Θ
Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π .
Π Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά ΙΙ 1079, 30-40 και 1080, 20
Εδώ έχουµε ένα από τα πλέον δυσνόητα σηµεία της Αριστοτελικής αφήγησης. Πολλοί προσπάθησαν να δώσουν ερμηνεία αλλά δεν τα κατάφεραν, βλ. και σχόλια στο Μετά τα Φυσικά ΙΙ του Αριστοτέλους, στην έκδοση του ΠΑΠΥΡΟΥ
σελ. 582-586. Κατά την γνώµη µας, τολµούµε να πούµε, µε τη λέξη ασύµβλητοι, θα εννοούσαν οι Πυθαγόρειοι και ο Πλάτωνας, ότι εάν εκτελέσουμε πράξεις στις δυάδες και στις τριάδες, εδώ αναφέρεται ειδικά στη ζωογονική, δεν θα προκύψουν νέοι ειδητικοί αριθµοί. Παράδειγµα: εάν στην (1,3) προσθέσουµε την μονάδα, θα προκύψει: (1+1,3+1)=(2,4) που δεν είναι Πρώτη Πυθαγόρεια ∆υάδα και κατά συνέπεια δεν παράγει Πυθαγόρεια τριάδα, σύµφωνα µε τα ως τώρα εκτεθέντα. Εάν πολλαπλασιάσουμε π.χ. µε το 5 θα πάρουµε:
(1,3) (1.5,3.5)=(5,15), που στη συνέχεια παράγει την (75,100,125), η οποία δεν είναι Μοναδιαία Πυθαγόρεια τριάδα, ούτε καν πρώτη. Αν εκτελέσουμε πράξεις µε ΜΠΠΤ πχ αν προσθέσουµε δύο Μοναδιαίες Πυθαγόρειες τριάδες, ή αφαιρέσουµε ή πολλαπλασιάσουμε δεν προκύπτουν Μοναδιαίες
Πυθαγόρειες Τριάδες, π.χ. (3,4,5)+(5,12,13)=(8,16,18), που δεν είναι ούτε καν Πυθαγόρεια τριάδα.
Το ίδιο συμβαίνει και µε τις δυάδες. Πιστεύουμε ότι η ελλιπής Αριστοτελική γνώση
είναι υπεύθυνη για την προβληματική αφήγηση και περιπλέκει περισσότερο τα πράγµατα µε προσωπικές απόψεις βλ. Μετά τα φυσικά ΙΙ, 1081.
( Τώρα μπορεί να πει κάποιος τι σχέση έχει το παρακάτω θέμα με όλο αυτό;;
διάβασε και ίσως να καταλάβεις… )
το εν ∆ελφοίς ΕΙ και η ιερά τετρακτύς
Ο ναός των ∆ελφών αρχικά ανήκε στον Ποσειδώνα, ύστερα ο ναός περιήλθε στον Ήλιο Απόλλωνα.
Ποσειδών: «ο δημιουργός της κίνησης, της ζωής και της γέννησης των αισθητών…»
σύµφωνα µε τους Πλάτωνα-Πρόκλο, βλ. περί της κατά Πλάτωνα θεολογίας βιβλίο στ 30, 20-25.
Τους τοίχους του ∆ελφικού ναού κοσµούσαν τα αποφθέγματα των αρχαίων Ελλήνων σοφών, όπως το γνώθι σ’ αυτόν, το μηδέν άγαν κ.ά. Υπήρχε όμως και ένα δυσανάγνωστο, δυσνόητο σύµβολο που ήταν αφιερωμένο στον ίδιο τον θεό και δεν µμπορούσαν όχι µόνο να το ερμηνεύσουν, αλλά
δυσκολεύονταν και να το διαβάσουν. Άλλοι ισχυρίζονταν ότι ήταν ΕΙ, άλλοι Ε, ο Πλούταρχος το μνημονεύει και ως διπλό Ε.
Το υπέρτατο αυτό σύµβολο ήταν αφιερωµένο κατά µία εκδοχή, από
τους πέντε αρχαίους Έλληνες σοφούς, Χίλωνα, Θαλή, Σόλωνα, Βία και Πιττακό, στον θεό του μαντείου. βλ. Πλουτάρχου36 Ηθικά, τόµος 10, περί του ΕΙ του εν ∆ελφοίς, 386. Θα ήταν όµως παράλογο οι πέντε σοφοί να αφιερώσουν στον θεό το σύνολό τους αριθμητικά, δηλαδή το 5. Για να µην μακρολογούμε εδώ, οι περισσότερες αναφορές συγκλίνουν στο ότι πρόκειται για το πέντε (Ε) τον
ιερό αριθµό των Πυθαγορείων µάλλον και όχι τον αριθµό των σοφών. Ίσως όµως να συνδέεται µε το 5, το διακριτικό σύµβολο του δεύτερου ∆ία, ίσως µε τους 5 πλανήτες, τα πέντε Πλατωνικά στερεά…
Έχουµε να παρατηρήσουμε:
ι. όλοι συμφωνούν ότι πρόκειται για κάποιον σπουδαίο αριθµό συνδεδεμένο µε τον θεό και το σύµπαν.
ιι. Αν η συγκέντρωση των πέντε σοφών, για να αφιερώσουν στο θεό του ∆ελφικού κέντρου είναι αληθινή, τότε οι Έλληνες θα γνώριζαν και τη σηµασία του αναθήματός τους, που όµως δεν αναφέρεται πουθενά. Απεναντίας, όλοι προσπαθούν να το μαντέψουν. Ανεξάρτητα όµως από τα παραπάνω, το σύµβολο αυτό, που ήταν χαραγμένο επί ξύλου, πρέπει να ήταν πανάρχαιο, σύµφωνα µε όλες τις περιγραφές.
ιιι. Ο Πλούταρχος διαρκώς µνηµονεύει, στις διευκρινήσεις του για το εν θέµατι σύµβολο, τη συσχέτισή του µε τη μονάδα, τη δυάδα και την τριάδα. Πρέπει εδώ να υπενθυμίσουμε ότι η Πυθία χρησμοδοτούσε καθήμενη πάνω σε έναν τρίποδα.Υπαινισσόμαστε δηλαδή, ότι η τριαδική υπόσταση είχε κυρίαρχη θέση στο ∆ελφικό κέντρο.
ιν. Το σπουδαιότερο τώρα. Την εποχή των επτά σοφών και μετέπειτα, την εποχή του Μιλτιάδη, του Θεμιστοκλή, του Λεωνίδα, οι Έλληνες δεν χρησιμοποιούσαν τα γράµµατα για να παραστήσουν τους αριθµούς. Αυτό έγινε αργότερα. Πως να έγραφαν άραγε τους αριθµούς την παραπάνω εποχή!
|=1 ||=2, |||=3 , ||||=4, Π=5, Π|=6, ..., ∆=10, ∆|=11, ∆||=12,….∆Π|||=18,…
Έτσι αν ήθελαν να αφιερώσουν στον θεό τον αριθµό 5 θα υπήρχε το γράµµα Π και όχι το Ε ή
κάτι που έµοιαζε σαν Ε. Η γνώµη µας είναι ότι έπρεπε να αφιερώσουν στο θεό κάτι το πολύ σπουδαίο, την δυάδα της αιωνιότητας που μετέχει στην μονάδα των νοητών, την οποία γι’ αυτό ο Τίµαιος την αποκάλεσε «ένα», ως ενιαία μονάδα και αρχή όλης της νοητής βαθμίδας και όλες οι αναφορές συγκλίνουν ότι πρόκειται για τον αριθµό του σύµπαντος. Θα τολµούσαµε να πούµε, ότι πρόκειται για τον αριθµό που δημιουργεί το σύµπαν. Αν λοιπόν αφιέρωνε κάποιος, κάτι στο ναό, θα έπρεπε να είναι το σύµβολο της ένωσης του υπέρτατου θεού µε την κόρη, που δίνει την ζωογονία του σύµπαντος, δηλαδή την ένωση του 1 µε το 3, την Απολλώνια δυάδα της δημιουργίας, ή δυάδα της αιωνιότητας (1,3) όπως αναφέραµε.
Ας προσπαθήσουμε να γράψουµε το σύµβολο αυτό µε τις πανάρχαιες µονάδες. Θα γράφαµε | |||, µιας και δεν χρησιμοποιούσαν τότε το κόμμα και έγραφαν συνεχόμενα, χωρίς κενά, εδώ αφήσαµε όπως παρατηρείτε ένα κενό. Όµως αυτό είναι µάλλον το τέσσερα «κακογραμμένο». Ας προσπαθήσουμε πάλι να το γράψουµε πιο επιτυχημένα για να ξεχωρίζει καλύτερα το 1 από το 3.
Θα γράφαµε ا≡ ή ≡ ή -≡. Σκέπτεσθαι κάτι άλλο; Χρειάζεται πολύ προσοχή εδώ
γιατί πρόκειται για τέσσερες µονάδες και υποψιαζόμαστε ότι µπορεί να είναι η απόκρυφη ιερά τετρακτύς στην οποία ορκιζόντουσαν οι Πυθαγόρειοι. Το τρίτο εικονίδιο µοιάζει µε το σύµβολο του αρχικού θεού των ∆ελφών, του Ποσειδώνα, δηλαδή την τρίαινα, µε την οποία κτύπησε κατά τον µύθο τον βράχο της Ακρόπολης, στην µονοµαχία του µε την Αθηνά για το όνοµα της πόλεως και άφησε ανεξίτηλα
τα ίχνη του, την ταυτότητά του, µια τριάδα, τρία δηλαδή σηµάδια πάνω στον ιερό βράχο! Το πρώτο μοιάζει µε το Ε, χωρίς να είναι ακριβώς Ε, το δεύτερο μοιάζει µε διπλό Ε που µνηµονεύει ο Πλούταρχος.
Νόµισµα από τους ∆ελφούς. Μέσα στη ζωοφόρο του ναού διακρίνεται ο
Ήλιος, το 1, και ανάµεσα στις έξι κολώνες το Ελληνικό γράµµα «Ε»
Παρατηρείστε τον τρόπο που το ∆ελφικό ιερατείο συνδυάζει το «Ε» µε
τον αριθµό ένα και έξι.(έξι ο ψυχογονικός αριθµός των Πυθαγορείων)
Φωτογραφία από το βιβλίο του Θ. Αξιώτη «ΑΡΓΩ», εκδ. Σµυρνιωτάκη
σελ. 189.
Παρατηρείστε ακόµα τον ΗΛΙΟ ΥΠΕΡΙΩΝΑ στη ζωοφόρο, που είναι η
Πυθαγόρεια µονάδα. (για την ονοµασία βλ. Ιωάννης ο Λυδός 44, F 309)
Θέτει, κατά την άποψή µας, το ιερατείο, το «Ε» µέσα στις έξι
κολώνες του ναού και τον µοναδιαίο ΗΛΙΟ ΥΠΕΡΙΩΝΑ "υπεράνω"
όλων για να υποδείξει έτσι, στον µαθηµατικά µυηµένο, την
αλληλεξάρτηση των 1, (1,3) ή Ε, και του 6. Υπενθυµίζουµε: «Το Ε είναι
σύµβολο αριθµού, είναι ο αριθµός του σύµπαντος» Πλουτάρχου Περί του
εν ∆ελφοίς ΕΙ, ειδικά 391 c.
Γιατί και η μονάδα, η πηγή των αριθµών, και η δυάδα περιέχει αιτιωδώς ολόκληρο το πλήθος,
η µία ως πατέρας και η άλλη ως µητέρα…
βλ. Πρόκλου, Περί της κατά Πλάτωνα θεολογίας, βιβλίο ∆, 81, 15-25
(34Ο Ποσειδώνας ήταν ο αρχικός θεός των ∆ελφών τον οποίο διαδέχθηκε ο Απόλλων. Βλ. Φωκικά Παυσανία. Αυτός o
αρχικός θεός ήταν ο κυρίαρχος επί της γης, δηλαδή ο εξουσιαστής της ύλης. (γη=ύλη χθόνα). Κτύπησε µε την τρίαινά του τον βράχο της Ακρόπολης, στην µονοµαχία του µε την Αθηνά για το όνοµα της πόλεως και άφησε ανεξίτηλα τα ίχνη του, την ταυτότητά του, µια τριάδα, τρία δηλαδή σηµάδια πάνω στον ιερό βράχο… ! (περισσότερα βλ. «περί του εν ∆ελφοίς ΕΙ» του Στέφανου
Καραθεοδωρή (ιατρού), εκδ. Καραβία, σελ 11)
35
«…τούτα λέει κάποιος που τα διέκρινε πριν από τον Πλάτωνα (τα πέντε γένη) και αφιέρωσε δύο Ε στον θεό, για να
δηλώσει και να συµβολίσει τον αριθµό του σύµπαντος…» βλ περί του ΕΙ του εν ∆ελφοίς του Πλουτάρχου, 391 C
38
36Ο Πλούταρχος χρημάτισε ιερέας ή πρωθιερέας στο ναό του Απόλλωνα στους ∆ελφούς
37Αργότερα προστέθηκαν οι Κλεόβουλος, Περίανδρος και έγιναν οι γνωστοί σε όλους µας επτά σοφοί.
38Υπήρχαν τρία τέτοια σύµβολα στους ∆ελφούς. Το χρυσό ΕΙ που αφιέρωσε η Λιβία, γυναίκα του Καίσαρα, το χάλκινο
των Αθηναίων. Όσο για το πρώτο και πιο παλιό, που έχει υλικό το ξύλο ακόµη και σήµερα το αποκαλούν των σοφών, όχι ενός αλλά κοινό ανάθηµα όλων. Πλουτάρχου,
περί του ΕΙ εν ∆ελφοίς, 385-386
39«…την έκτη ηµέρα του πρώτου µήνα, όταν κατεβάζεις την Πυθία στο πρυτανείο, κάνετε οι δυο σας την πρώτη από τις τρείς κληρώσεις µε πέντε ψήφους , όπου εκείνη τραβάει τρία, ενώ εσύ δύο…» περί του ΕΙ του εν ∆ελφοίς του Πλουτάρχου 391 D
40 και στα µυκηναϊκά-µινωικά χρόνια το 1 συµβολιζόταν πάλι µε το | .
41«ΜΑ ΤΟΝ ΑΜΕΤΕΡΑ ΓΕΝΕΑ ΠΑΡΑ∆ΟΝΤΑ ΤΕΤΡΑΚΤΥΝ ΠΑΓΑΝ ΑΕΝΑΟΥ ΦΥΣΕΩΣ...» Μερικοί τη συνδέουν µε το σύµβολο του Χριστιανισµού, µια δε αρχαιοελληνική µορφή της χρησιµοποίησε και ο Χίτλερ ως σύµβολο του ναζισµού.) users.sch.gr
Και ας έρθουμε τώρα στο ονομαζόμενο 2011 … αλήθεια είμαστε στο 2011 προχωρήσαμε μπροστά η πίσω ???
Βλέπουμε λοιπόν στις μέρες την κατοχική Ελλάδα μας να βομβαρδίζεται ανελέητα από ¨αρνητικές δυνάμεις¨ , να την μειώνουν μέρα παρά μέρα ώστε να την φτάσουν στο έσχατο σημείο όπως προσπάθησαν πολλές φορές, άραγε ελευθερωθήκαμε ποτέ; Προχωράμε όλο και πιο γρήγορα, προς τα που όμως; ( κάτι μου θυμίζει ) … Νοέμβριος είναι.. ποτέ δεν θα ξέρεις όσο μένεις εκεί.
Λίγα είπαμε και λίγα διαβάσαμε, αλλά πιστεύεις αλήθεια στην 11 Νοέμβριου; Πιστεύεις πως βρίσκεσαι στον πραγματικό χρόνο αυτής της διάστασης ;
Είσαι σίγουρος πως βρίσκεσαι στην ενδεκάτη του ενδέκατου μηνός του ενδέκατου έτους;;; Απόδειξε το στον εαυτό σου εάν είσαι τόσο σίγουρος πρώτα από εκεί να αναρωτηθείς…
Και ακόμα είμαστε στην Αρχή …
Μπορείς να δεις κάτι όμορφο στην κόλαση που έρχεται ; Ονειρέψου οραματίσου και δημιούργησε την εξέλιξη σου …
Μέχρι τότε θα τα ξαναπούμε και για το ΕΝΔΕΚΑ όταν θα έρθει η πραγματική του ώρα …12345678987654321
11:11 /11
ΕΙΣ ΤΟ ΕΠΑΝΙΔΕΙΝ
Αφιερωμένο στον ΠΡΩΤΟ 1
Κωνσταντίνος Φανουράκης + Ο.Ε.Α.Φ.
