ΚΑΤΙ ΣΥΓΚΛΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΟΥ ΣΙΓΟΥΡΑ ΔΕΝ ΕΧΕΤΕ ΞΑΝΑΔΕΙ ...το π=3,14 σε μουσικη
Η παγκόσμια σταθερά π=3,14
Η πιο “διάσημη” μαθηματική σταθερά ,εξαιτίας των ιδιοτήτων της, είναι η σταθερά π (όπως περιγράφεται στα ελληνικά απο τη λέξη: περιφέρεια) ή Pi στα Λατινικά . Η σταθερά παπασχόλησε για πολλά χρόνια τους μαθηματικούς και τους φυσικούς και συνεχίζει να απασχολεί για τις εκπληκτικές ιδιότητες και την αρμονία που παρουσιάζει !! Η σταθερά πισούται με το λόγο της περιφέρειας ενός οποιαδήποτε κύκλου προς τη διάμετρο του . Όλοι οι κύκλοι ανεξαρτήτου διαμέτρου έχουν το ίδιο π και αυτό ισούται κατα προσέγγιση με 3,14 . Άλλοι επιστήμονες πάλι ορίζουν τη σταθερά pi ώς την πλήρη στροφή που κάνει ένας κύκλος για να κυλίσει πάνω σε μια ευθεία γραμμή.Απλά δείτε την παρακάτω εικόνα:
Όταν η διάμετρος του κύκλου είναι 1, η περιφέρειά του είναι ίση με π
Mε αρκετές στρογγυλοποιήσεις (μάλλον άπειρες ) το π ισούται με 3,14 όμως στην πραγματικότητα τα δεκαδικά του ψηφία είναι άπειρα και οι μαθηματικοί ακόμα μέχρι σήμερα δεν έχουν διαλευκάνει παρα μόνο μερικά απο αυτά χρησιμοποιώντας μάλιστα τον πιο εξελιγμένο υπολογιστή στο κόσμο (που βρίσκεται στο Τοκυο) . Μερικά απο τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του πραγματικού αριθμού π φαίνονται στην παρακάτω εικόνα :
Μερικά απο τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του π
Όπως προανέφερα η σταθερά pi έχει άπειρα ψηφία και ακόμα και με τον πιο ισχυρό υπολογιστή του κόσμου ανακαλύφθηκαν κάποια εκατομμύρια απο αυτά χωρίς μάλιστα να μπορέσουν οι μαθηματικοί να βρούν κάποιο μοτίβο με το οποίο επαναλαμβάνονται αυτοι οι αριθμοι διότι παρουσιάζονται κάπως “τυχαία”. Βάζω τη λέξη τυχαια σε εισαγωγικά γιατί όπως θα διαπιστώσετε παρακάτω μόνο τυχαία δεν είναι γιατί η σταθερά αυτή παρουσιάζεται πολλές φορές στη φύση !!!
Η σταθερά π έχει δύο πολύ βασικές ιδιότητες . Καταρχήν είναι άρρητος αριθμός που σημαίνει οτι δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακέραιων αριθμών , Έπειτα είναι υπερβάτικός αριθμός πράγμα που σημαίνει οτι δεν υπάρχει πολυώνυμο με ρητούς συντελεστές του οποίου το π να αποτελεί ρίζα . Συνέπεια αυτού είναι ότι η σταθερά π δεν μπορεί να κατασκευαστεί επομένως δεν μπορεί να τετραγωνιστεί ο κύκλος αφού για να τετραγωνίσουμε τον κύκλο θα πρέπει να έχουμε τη δυνατότητα να κατσκευάσουμε με κανόνα και διαβήτη τις συντεταγμένες των σημείων . Επομένως είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του αντίστοιχου κύκλου ( δλδ να τετραγωνίσουμε τον κύκλο).
Η σταθερά π δεν έχει συγκινήσει μόνο τους μαθηματικούς να ασχοληθούν μαζί της αλλα και απλούς ανθρώπους που προσπαθούν να εντυπωσιάσουν το κόσμο με το μυστήριο που κουβαλάει αυτή η σταθερά . Μάλιστα έχουν γίνει αρκετές ταινίες με θέμα τη σταθερά π οπου οι πρωταγωνιστές προσπαθούν να την αποκρυπτογραφίσουν και να τη συνδέσουν με τη συμμετρία που υπάρχει στο κόσμο γύρω μας καθώς και με τον ίδιο το Θεο . Δείτε το trailer μιας ταινίας εδω
Ένα όμορφο αξιοσημείωτο “παιχνίδι” είναι οτι αν κάποιος ψάξει ανάμεσα στα άπειρα ψηφία του αριθμού π τότε ανάμεσα τους θα βρεί τον αριθμό της ταυτότητας του, του διαβατηρίου, του τηλεφώνου του και γενικά οποιονδήποτε αριθμό…
Η σταθερά π είναι η σημαντικότερη σταθερά στα μαθηματικά, μια σταθερά που έχει παρατηρηθεί πολλές φορές στο κόσμο γύρω μας ακόμα και στο σύμπαν και γι αυτο το λόγο μερικοί την αποκαλουν σταθερά του σύμπαντος!!Για παράδειγμα η ημερομηνία 28 Οκτωμβρίου 1940 γραμμένη ως 28101940 παρουσιάζεται στο 7.641.792 ψηφίο της σταθερας π !!!!!!
Η σπουδαιότητα της είναι τόσο μεγάλη που οι μαθηματικοί τη γιορτάζουν κάθε 14 Μαρτίου διότι τότε είναι 14/3 και σύμφωνα με τους Αμερικάνους που διαβάζουν πρώτα το μήνα και μετα τη μέρα 3/14 (όμως π=3,14). Επισης στην Ευρώπη τη γιορτάζουν και κάθε 22/7 αφού 22 δια 7 είναι 3,14 . H ημέρα αυτή ονομάζεται Pi day προς τιμήν της σταθεράς!!
Επειδή όπως έχουμε αναφέρει τα ψηφία της σταθεράς είναι άπειρα , για το λόγο αυτό έχουν φτιαχτεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες σε πολλές γλώσσες για να θυμόμαστε όσο το δυνατόν περισσότερα ψηφία. Στα ελληνικά αρκετά γνωστό είναι το παρακάτω τετράστιχο το οποιο μας δίνει τα πρώτα 23 ψηφία : (περισσότερα εδω)
Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί
το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω
παρήγαγεν αριθμόν απέραντον
και ον φευ! ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι
το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω
παρήγαγεν αριθμόν απέραντον
και ον φευ! ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι
Κλείνοντας , ήθελα να σας αναφέρω ότι εδω παρουσιάζω μερικές μόνο απο τις πληροφορίες που μπορείτε να βρείτε για τη σταθερά pi . Με μια αναζήτηση στο google να είστε σίγουροι οτι μπορείτε να βρείτε πολλές και εντυπωσιακές πληροφορίες. Απλά εγω σας ρίχνω το δόλωμα .
Δε ξέρω πως μου ήρθε να γράψω για τη σταθερά αυτή. Κάποιον άκουσα να την αναφέρει και επειδή είχα ξαναασχοληθεί στο παρελθόν με αυτήν και επειδή αγαπώ τα μαθηματικά αποφάσισα να κάνω μια ανάρτηση γι αυτην , την αξίζει άλλωστε 
Παρακάτω ένα τραγούδι για τη σταθερά μυστήριο π:
Tα μαθηματικά του Aρχιμήδη, είναι μουσικά...????
Ποσο ακομη θα συνεχισει να μας εκπλησει η τεραστια γνωση που υπηρχε στην αρχαια Ελλαδα?
Δειτε το βιντεο και θα μας καταλαβετε......
Ποσο ακομη θα συνεχισει να μας εκπλησει η τεραστια γνωση που υπηρχε στην αρχαια Ελλαδα?
Δειτε το βιντεο και θα μας καταλαβετε......
